Pengantar

Sebelumnya kita sudah mempelajari konsep pusat massa dan mengoprek persamaan untuk menentukan posisi pusat massa suatu benda. Kali ini kita akan berkenalan dan jalan-jalan bersama titik berat alias pusat gravitasi. Konsep titik berat ini hampir sama dengan pusat massa. Karenanya gurumuda sengaja mengulas pusat massa terlebih dahulu, sebelum membahas titik berat. Sebelum mempelajari titik berat, alangkah baiknya jika kita pahami kembali konsep benda tegar dan gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda tegar. Met belajar ya…. bingung mau nulis apa, soalnya topiknya juga agak serius

Konsep Benda Tegar

Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu gurumuda bahas kembali konsep benda tegar. Tujuannya biar dirimu lebih nyambung dengan penjelasan mengenai titik berat.

Dalam ilmu fisika, setiap benda bisa kita anggap sebagai benda tegar (benda kaku). Benda tegar itu cuma bentuk ideal yang membantu kita menggambarkan sebuah benda. Bagaimanapun setiap benda dalam kehidupan kita bisa berubah bentuk (tidak selalu tegar/kaku), jika pada benda tersebut dikenai gaya yang besar. Setiap benda tegar dianggap terdiri dari banyak partikel alias titik. Partikel2 itu tersebar di seluruh bagian benda. Jarak antara setiap partikel yang tersebar di seluruh bagian benda selalu sama.

Untuk membantumu lebih memahami konsep benda tegar, gurumuda menggunakan ilustrasi saja. Amati gambar di bawah…..

Ini gambar sebuah benda (cuma contoh). Benda ini bisa kita anggap tersusun dari banyak partikel. Pada gambar, partikel2 ditandai dengan titik hitam. Seharusnya semua bagian benda itu dipenuhi dengan titik hitam, tapi nanti malah gambarnya jadi hitam semua. Maksud gurumuda adalah menunjukkan partikel2 alias titik2.

Titik Berat

Salah satu gaya yang bekerja pada setiap benda yang terletak di permukaan bumi adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda di sebut gaya berat (w). Untuk benda yang mempunyai ukuran (bukan titik. kalau titik tidak punya ukuran), gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut sebenarnya bukan cuma satu. Sebagaimana yang telah gurumuda jelaskan di atas, setiap benda bisa kita anggap terdiri dari banyak partikel alias banyak titik. Gaya gravitasi sebenarnya bekerja pada tiap-tiap partikel yang menyusun benda itu. Perhatikan gambar di bawah ….

Benda ini kita anggap terdiri dari partikel-partikel. Partikel2 itu diwakili oleh titik hitam. Tanda panah yang berwarna biru menunjukkan arah gaya gravitasi yang bekerja pada tiap2 partikel. Seandainya benda kita bagi menjadi potongan2 yang sangat kecil, maka satu potongan kecil itu = satu partikel. Jumlah partikel sangat banyak dan masing-masing partikel itu juga punya massa. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

m₁ = partikel 1, m₂ = partikel 2, m₃ = partikel 3, m₄ = partikel 4, m₅ = partikel 5, ……, m_n = partikel terakhir. Jumlah partikel sangat banyak, lagian kita juga tidak tahu secara pasti ada berapa jumlah partikel. Untuk mempermudah, maka kita cukup menulis titik2 (….) dan n. Simbol n melambangkan partikel yang terakhir.

Gaya gravitasi bekerja pada masing-masing partikel itu. Secara matematis bisa kita tulis sebagai berikut :

Gaya gravitasi yang bekerja pada partikel = gaya berat partikel

m₁g = w₁ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 1

m₂g = w₂ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 2

m₃g = w₃ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 3

m₄g = w₄ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 4

m₅g = w₅ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 5

Dan seterusnya………………….

M_ng = w_n = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel terakhir

Apabila benda berada pada tempat di mana nilai percepatan gravitasi (g) sama, maka gaya berat untuk setiap partikel bernilai sama. Arah gaya berat setiap partikel juga sejajar menuju ke permukaan bumi. Untuk mudahnya bandingkan dengan gambar di atas. Untuk kasus seperti ini, kita bisa menggantikan gaya berat pada masing-masing partikel dengan sebuah gaya berat tunggal (w = mg) yang bekerja pada titik di mana pusat massa benda berada. Jadi gaya berat ini mewakili semua gaya berat partikel. Titik di mana gaya berat bekerja (dalam hal ini pusat massa benda), di sebut titik berat. Nama lain dari titik berat adalah pusat gravitasi.

Keterangan :

w = gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda

m = massa benda

g = percepatan gravitasi

Bentuk benda simetris, sehingga pusat massa dengan mudah ditentukan. Pusat massa untuk benda di atas tepat berada di tengah-tengah. Jika bentuk benda tidak simetris atau tidak beraturan, maka pusat massa benda bisa ditentukan menggunakan persamaan (persamaan untuk menentukan pusat massa benda ada di pokok bahasan pusat massa).

Jika benda berada pada tempat yang memiliki nilai percepatan gravitasi (g) yang sama, maka gaya gravitasi bisa dianggap bekerja pada pusat massa benda itu. Untuk kasus seperti ini, titik berat benda berada pada pusat massa benda.

Perlu diketahui bahwa penentuan titik berat benda juga perlu memperhatikan syarat-syarat keseimbangan. Untuk kasus di atas, titik berat benda harus terletak pada pusat massa benda, agar syarat 1 terpenuhi

Syarat 2 mengatakan bahwa sebuah benda berada dalam keseimbangan statis jika tumlah semua torsi yang bekerja pada benda = 0. Ketika titik berat berada pada pusat massa, lengan gaya = 0. Karena lengan gaya nol, maka tidak ada torsi yang dihasilkan oleh gaya berat (Torsi = gaya x lengan gaya = gaya berat x 0 = 0 ). Syarat 2 terpenuhi.

Titik berat benda

untuk tempat yang memiliki percepatan gravitasi (g) yang berbeda

Pada pembahasan sebelumnya, kita menganggap titik berat benda terletak pada pusat massa benda tersebut. Hal ini hanya berlaku jika benda berada di tempat yang memiliki percepatan gravitasi (g) yang sama. Benda yang berukuran kecil bisa memenuhi kondisi ini, tetapi benda yang berukuran besar tidak. Demikian juga benda yang diletakkan miring (lihat contoh di bawah).

Bagaimanapun, percepatan gravitasi (g) ditentukan oleh jarak dari pusat bumi. Bagian benda yang lebih dekat dengan permukaan tanah (maksudnya lebih dekat dengan pusat bumi), memiliki g yang lebih besar dibandingkan dengan benda yang jaraknya lebih jauh dari pusat bumi. Untuk memahami hal ini, amati ilustrasi di bawah….

Sebuah balok kayu diletakkan miring. Kita bisa menganggap balok kayu tersusun dari potongan-potongan yang sangat kecil. Potongan2 balok yang sangat kecil ini bisa disebut sebagai partikel alias titik. Massa setiap partikel penyusun balok sama. Bentuk balok simetris sehingga kita bisa menentukan pusat massanya dengan mudah. Pusat massa terletak di tengah-tengah balok (lihat gambar di atas).

Karena semakin dekat dengan pusat bumi, semakin besar percepatan gravitasi, maka partikel penyusun balok yang berada lebih dekat dengan permukaan tanah memiliki g yang lebih besar. Sebaliknya, partikel yang berada lebih jauh dari permukaan tanah memiliki g lebih kecil. Pada gambar di atas, partikel 1 yang bermassa m₁ memiliki g lebih besar, sedangkan partikel terakhir yang bermassa m_n memiliki g yang lebih kecil. Huruf n merupakan simbol partikel terakhir. Jumlah partikel sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlah partikel, sehingga cukup disimbolkan dengan huruf n. Lebih praktis…

Karena partikel yang bermassa m₁ memiliki g lebih besar, maka gaya berat yang bekerja padanya lebih besar dibandingkan dengan partikel terakhir. Jika kita amati bagian balok, dari m₁, hingga m_n, tampak bahwa semakin ke atas, jarak bagian balok2 itu dari permukaan tanah semakin jauh. Tentu saja hal ini mempengaruhi nilai g pada masing-masing partikel penyusun balok tersebut. karena massa partikel sama, maka yang menentukan besar gaya berat adalah percepatan gravitasi (g). semakin ke atas, gaya berat (w) setiap partikel semakin kecil.

Bagaimana-kah titik berat balok di atas ? Titik berat alias pusat gravitasi balok tidak tepat berada pada pusat massanya. Titik berat berada di bawah pusat massa balok. Hal ini disebabkan karena gaya berat partikel2 yang berada di sebelah bawah pusat massa balok (partikel2 yang lebih dekat dengan permukaan tanah) lebih besar daripada gaya berat partikel2 yang ada di sebelah atas pusat massa (partikel2 yang lebih jauh dari permukaan tanah)..

Btw, hampir semua benda yang kita pelajari berukuran kecil sehingga kita tetap menganggap titik berat benda berhimpit dengan pusat massa. Memang jarak antara setiap partikel dari pusat bumi (dari permukaan tanah), berbeda-beda. Tapi karena perbedaan jarak itu sangat kecil, maka perbedaan percepatan gravitasi (g) untuk setiap partikel tidak terlalu besar. Karenanya, perbedaan percepatan gravitasi bisa diabaikan. Kita tetap menganggap setiap bagian benda memiliki percepatan gravitasi yang sama.